- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省本溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B，点C是抛物线对称轴上的一点.

（1）、求A，B的坐标；

（2）、点D在抛物线上，若以C.D.A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，求点D的坐标；

（3）、点D在平面上，是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出它的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E ．设BP=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

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