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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省张掖市甘州区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y＝a $\text{[math]}$ ＋bx－3（a $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线x＝1，交x轴于D，且抛物线交x轴于A(－1，0)，B两点，与y轴交于点C

（1）、求抛物线的表达式

（2）、设点P为第四象限抛物线上的一个动点，求使ΔCPB面积最大的点P的坐标

（3）、点Q是对称轴x＝1上的一点，是否存在点Q，使得ΔDCQ是等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由

举一反三

函数y=x（x﹣4）是（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点．交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，﹣3）

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x= $\text{[math]}$ 上．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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