- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）

A、（a+b）²＝a²+2ab+b² B、（a+b）²＝a²+2ab﹣b² C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D、（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

举一反三

小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：

（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a²+2ab+b²=（a+b）² ，验证了完全平方公式；即：多项式 a²+2ab+b²分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），即：多项式 a²+3ab+2b²分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
问题解决：
（1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a²+4ab+3b² ．（画图说明，并写出其结果）
（2）试猜想面积是2a²+5ab+3b²的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）