- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古赤峰市翁牛特旗2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图① 已知抛物线 $\text{[math]}$ （

≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y₁=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y₂=kx（k为常数，k＞0）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

（2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

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