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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

已知一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S_△_ADE=4，tan∠DCO= $\text{[math]}$ ．

（1）、求y₁和y₂的解析式；

（2）、将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A'C'E，连接AA'、BA'，求△AA'B的面积．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（﹣1，3），直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3，﹣1）；③当x＜﹣1时， $\text{[math]}$ ＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点为A（m，﹣3）．

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

如图，正方形的四价顶点分别位于两个反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的四个分支上，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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