如图，已知直线y= x﹣1与双曲线y= 相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知AD=BC=2CD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣1与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知AD=BC=2CD．

（1）、求A，B两点的坐标及k的值；

（2）、请写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x+1＞0的解集．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）求△BOC的面积．

（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．

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