如图，已知直线y= x﹣1与双曲线y= 相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知AD=BC=2CD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣1与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知AD=BC=2CD．

（1）、求A，B两点的坐标及k的值；

（2）、请写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x+1＞0的解集．

举一反三

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象与AC边交于点E．

如图，已知直线y=﹣x和反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0），点A（m，n）（m＞0）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求一次函数的解析式；

（Ⅱ）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

（Ⅲ）求△AOB的面积．

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