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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于A、B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC.已知A(0，3)，C(-3，0)

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线对称轴l上找一点，使|MB-MC|的值最大，并求出这个最大值；

（3）、点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA，交y轴于点Q，问是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似.若存在，求出所有符合条件的点P；若不存在，请说明理由。

举一反三

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x²+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．

已知抛物线y=ax²＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三点.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 经轴对称变换得到的点 $\text{[math]}$ 在此反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

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