- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：

（1）、（问题呈现）

如图1， $\text{[math]}$ 中分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

（2）、（问题再探）

如图2， $\text{[math]}$ 中分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、（问题拓展）

如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．AC=18，BC=12，则△CEG的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= $\text{[math]}$ ，则DF的长等于（）

如图1，等边△ABC 边长为6，AD是 △ABC 的中线，P在线段 AD上，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ，连结BE.

如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm.则△ADE的周长{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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