- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省咸宁市咸安区第三初级中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A（1，0）、B（7，0）两点，D是y轴上一点，连接DA，延长DA交抛物线于点E．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若E点在第一象限，过点E作EF⊥x轴于点F，△ADO与△AEF的面积比为 $\text{[math]}$ ，求出点E的坐标；

（3）、若D是y轴上的动点，过D点作与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线交抛物线于M、N两点，是否存在点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线过x轴上两点A(9，0)，C(-3，0)，且与y轴交于点B(0，-12).

（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点．交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，﹣3）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心