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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

湖南省永州市2018年中考数学试题

如图1,抛物线的顶点A的坐标为(1,4),抛物线与x轴相交于B、C两点,与y轴交于点E(0,3).

(1)、求抛物线的表达式;
(2)、已知点F(0,﹣3),在抛物线的对称轴上是否存在一点G,使得EG+FG最小,如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)、如图2,连接AB,若点P是线段OE上的一动点,过点P作线段AB的垂线,分别与线段AB、抛物线相交于点M、N(点M、N都在抛物线对称轴的右侧),当MN最大时,求△PON的面积.
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