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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省武城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点且OP=8，则△PMN的周长的最小值=。

举一反三

已知，如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OB的中点．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， $\text{[math]}$ ），顶点坐标为N（﹣1， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

如图，BD为矩形ABCD的对角线，AE⊥BD，垂足为E，tan∠BAE= $\text{[math]}$ ，BE=1，点P、Q分别在BD、AD上，连接AP、PQ，则AP+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

【问题呈现】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作一个等边三角形，使它的顶点落在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，其中至少有一个顶点与四边形的顶点重合．

【操作探究】

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积和是{#blank#}1{#/blank#}．

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