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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中高考数学适应性试卷（理科）（5月份）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a＞0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ²﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+1=0．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；

（Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

在极坐标系中，过点A（6，π）作圆ρ=﹣4cosθ的切线，则切线长为（）

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

选修 4－4：坐标系与参数方程：在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在极坐标系中，已知圆的圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在圆 $\text{[math]}$ 上运动.以极点为直角坐标系原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系.

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