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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水市冀州中学高考数学仿真试卷（理科）（a卷）（2）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过点A且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F₁ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P且斜率大于 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|＞|PN|），若S_△_PAM：S_△_PBN=λ，求实数λ的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P且斜率大于 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|＞|PN|），若S_△_PAM：S_△_PBN=λ，求实数λ的取值范围．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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