数列{an}的各项均为正数，且an+1=an+ ﹣1（n∈N*），{an}的前n项和是Sn．（Ⅰ）若{an}是递增数列，求a1的取值范围；（Ⅱ）若a1＞2，且对任意n∈N*，都有Sn≥na1﹣ （n﹣1），证明：Sn＜2n+1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试卷（4月份）

数列{a_n}的各项均为正数，且a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ ﹣1（n∈N^*），{a_n}的前n项和是S_n ．

（Ⅰ）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围；

（Ⅱ）若a₁＞2，且对任意n∈N^* ，都有S_n≥na₁﹣ $\text{[math]}$ （n﹣1），证明：S_n＜2n+1．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，，则254是该数列的（　　）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ｉ）求证数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

相关试卷