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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

翻折变换（折叠问题）+++++3

如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．

（1）、如图1，求证：∠BEC= $\text{[math]}$ ∠DEC；

（2）、如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．

举一反三

如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论： ①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是( )

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（）

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A，B两点，OB=8，OA=6，M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）

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