如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

翻折变换（折叠问题）+++++3

（1）、如图1，求证：∠BEC= $\text{[math]}$ ∠DEC；

（2）、如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．

举一反三

如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

如图，△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE =90^° ，点D在AB上，求证：AB⊥BE

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