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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与几何变换++++++3

已知二次函数y=x²﹣4x+3．

（1）、在给出的直角坐标系中画出它的示意图；

（2）、观察图象填空：

①当x时，y随x的增大而减小；

②使x²﹣4x+3＜0的x的取值范围是；

③将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为．

举一反三

抛物线y=(x+2)²-3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是( )

在二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+3的图象上有两点（﹣1，y₁），（1，y₂），则y₁﹣y₂的值是（　　）

如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移 $\text{[math]}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ .请你写出一种平移方法. 答：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）²+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（）

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