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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等七校联考高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=x²﹣2x﹣8，g（x）=2x²﹣4x﹣16，

（1）、求不等式g（x）＜0的解集；

（2）、若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知1+2^x+4^x•a＞0对一切x∈（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在（0，+∞）上的函数．

若不等式[2tx²﹣（t²﹣1）x+2]•lnx≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数t的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若对任意正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如果函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 f(k $\text{[math]}$ ) = f(k)f( $\text{[math]}$ )(k 为常数) 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“对 k 的可拆分函数”. 若 $\text{[math]}$ 为“对 2 的可拆分函数”，则非零实数 a 的最大值是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 不是常数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“可控数列”．现给出两个命题：

①若各项均为正整数的等差数列 $\text{[math]}$ 满足公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“可控数列”；

②若等比数列 $\text{[math]}$ 是“可控数列”，则其公比 $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（）

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