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题型：单选题题类：难易度：困难

上海市奉贤区2025届高三上学期学科质量调研数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 不是常数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“可控数列”．现给出两个命题：

①若各项均为正整数的等差数列 $\text{[math]}$ 满足公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“可控数列”；

②若等比数列 $\text{[math]}$ 是“可控数列”，则其公比 $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（）

A、①与②均为真命题 B、①与②均为假命题 C、①为假命题，②为真命题 D、①为真命题，②为假命题

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是正数组成的等比数列，公比q=2，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

已知x＞0，y＞0，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的最大值为（　　）

若关于x的不等式e^x﹣（a+1）x﹣b≥0（e为自然对数的底数）在R上恒成立，则（a+1）b的最大值为（）

设数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第{#blank#}1{#/blank#}项．

已知函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ ，数列{a_n}满足f（log₂a_n）=﹣2n．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=（）

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