试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．
求证：∠BAF=∠ACF．
如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（ ）个
①AE= （AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．
解题思路：把的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．
解决方案：方法一：延长至 ， 使得 ， 过作 ， 交于点 ， 根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得
方法二：作的中垂线交于点 ， 连接 ， 根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设 ， ， ， ， 得 ， ， 则 ．
其他方法……
迁移应用解决新问题：如图直角中， ， ， ， 求的长，写出你的解答过程．
试题篮
中，
， 
， 
， 求
的长？
的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．至
， 使得
， 过
作
， 交
于点
， 根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得
的中垂线交
于点
， 连接
， 根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设
， 
， 
， 
， 得
， 
， 则
． 
中， ， ， 
， 求的长，写出你的解答过程．
