如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷

如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．

（1）、当t为何值时，PQ∥BC．

（2）、设△AQP的面积为S（单位：cm²），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

（3）、是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若s₁表示△ADE的面积，s₂表示四边形DBCE的面积，则s₁：s₂=（　　）

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