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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷

如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．

（1）、当t为何值时，PQ∥BC．

（2）、设△AQP的面积为S（单位：cm²），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

（3）、是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C′的度数是（）

如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（）

已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.

已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(　　)

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