如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省本溪市中考数学二模试卷

（1）、求证：四边形ACEF为菱形．

（2）、如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG= $\text{[math]}$ ，则AD=

（直接填空）、

举一反三

如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号) ．

如图1，在边长为4的正△ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AB﹣BC运动，到点C停止．过点P作PD⊥AC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5.5秒时，PD的长是（）

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