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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥市庐江县高一（下）期末数学试卷

已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x₁、x₂满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，且f（1）=0，则f（2017）=（）

A、4032 B、2016 C、2017 D、4034

举一反三

已知定义在R上的函数f（x），对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．

（Ⅰ）求f（0）的值，判断f（x）的奇偶性并说明理由；

（Ⅱ）求证：f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；

（Ⅲ）若不等式f（k•2^x）+f（2^x﹣4^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a﹣x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[1，2]时，f（x）的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}，当x∈[﹣2016，2016]时，f（x）的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

设定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）成立且当x＞0时，f（x）＞0

若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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