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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市高阳县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

关于▱ABCD的叙述，正确的是（）

A、若AB⊥BC，则▱ABCD 是菱形； B、若AC⊥BD，则▱ABCD 是正方形； C、若AC=BD，则▱ABCD 是矩形； D、若AB=AD，则▱ABCD 是正方形；

举一反三

下列判断中错误的是（）

如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，

（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；
（2）若四边形ABCD的面积为20cm² ，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).

在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方法：①测量对角线是否互相平分；②测量两组对边是否分别相等；③测量一组对角是否都为直角；④测量其中三个角是否都为直角．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号从小到大）．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（写出一种情况即可）．

如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO=BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是{#blank#}1{#/blank#}.

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