如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC ，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．

（1）、旋转中心的坐标是，旋转角的度数是．

（2）、以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形．

（3）、利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是　．

（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．

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