如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC ，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．

（1）、旋转中心的坐标是，旋转角的度数是．

（2）、以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形．

（3）、利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．

举一反三

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①在图中作出△ABC关于点O对称的△A₁B₁C₁（不写作法，但需在图中标注相应字母）；

②已知点A、B的坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣3，1），求点C₁的坐标．

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