试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG
∴∠1=∠E
∠2=∠3
∵∠E=∠3（已知）
∴=
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．
证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠FDE＝∠A（{#blank#}5{#/blank#}）
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