如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，，E为线段PD上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省昆明一中高考数学仿真试卷（理科）

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1， $\text{[math]}$ ，E为线段PD上一点，且PE=2ED．

（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；

（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

举一反三

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填上所有正确命题的序号）

①AC⊥BD

②AC=BD

③AC∥截面PQMN

④异面直线PM与BD所成的角为45°．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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