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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为AC、AD的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．

（1）求证：PB∥平面EAC；

（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．

如图，在四凌锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．

（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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