某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为．每台仪器各项费用如表：项目生产成本检验费/次调试费出厂价金额（元） 1000 100 2...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市南开区高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为 $\text{[math]}$ ：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为 $\text{[math]}$ ．每台仪器各项费用如表：

项目	生产成本	检验费/次	调试费	出厂价
金额（元）	1000	100	200	3000

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价﹣生产成本﹣检验费﹣调试费）；

（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．

举一反三

某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”．

（1）如果从所有运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，问就抽取“合格”人数是多少？

（2）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布图，并求X的数学期望．

（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率

（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分

①请你从平均分光和方差的角度来分析两个班的选手的情况；

②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

ξ	0	1	2
P	b	a²	$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

则E（ξ）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，此时b={#blank#}2{#/blank#}．

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