已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣a|，（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＜3恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣a|，（a∈R）．

（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；

（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＜3恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；

（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．

（Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；

（Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求证：f（y）＜|x|•f（ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$

如果三个互不相同的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“分割函数”．

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