已知圆O：x2+y2=1和抛物线E：y=x2﹣2，O为坐标原点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（理科）（2）

已知圆O：x²+y²=1和抛物线E：y=x²﹣2，O为坐标原点．

（1）、已知直线l和圆O相切，与抛物线E交于M，N两点，且满足OM⊥ON，求直线l的方程；

（2）、过抛物线E上一点P（x₀ ， y₀）作两直线PQ，PR和圆O相切，且分别交抛物线E于Q，R两点，若直线QR的斜率为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ .

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