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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求C的方程；

（2）、点P、Q分别在C和直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在某定曲线上．

举一反三

中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴是短轴的两倍，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆上，不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为k₁、k、k₂ ，且k₁、k、k₂恰好构成等比数列，记△AOB的面积为S．

椭圆H： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为 $\text{[math]}$ ，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆上的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 。则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

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