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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

探索图形规律+++++++++

下列图形都是由同样大小的“◆”按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个“◆”，第②个图形一共有7个“◆”，第③个图形一共有14个“◆”，…，则第⑦个图形中“◆”的个数为（）

A、47 B、49 C、62 D、64

举一反三

一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有{#blank#}1{#/blank#}个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有{#blank#}2{#/blank#}个小三角形．

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于（）

观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：

如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形.

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