有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an，若a1= ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

有n个数，第一个记为a₁ ，第二个记为a₂ ， …，第n个记为a_n ，若a₁= $\text{[math]}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄的值；

（2）、根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a₂₀₀₉ ， a₂₀₁₀的值；

（3）、计算：a₁×a₂×a₃×…×a₂₀₀₉×a₂₀₁₀×a₂₀₁₁=．

举一反三

如图，观察图形并解答问题．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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