观察下列等式： 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，将以上三个等式两边分别相加得： 11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14 = 1−14=34

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆江南新区联盟2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =．

（2）、直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ =；

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+2	-1.4	+0.9	-1.8	+0.5

根据上表回答问题：

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃ ，计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

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