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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

已知：1³=1= $\text{[math]}$ ×1×2²

1³+2³=9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×4²×5²

^…

根据上述规律计算：1³+2³+3³+…+19³+20³=．

举一反三

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，则这列数的第6个数是

定义运算：a⊗b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（　　）

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）...那么第32个数对是（）

观察下面的一列数： $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：第9个数是{#blank#}1{#/blank#}，第14个数是{#blank#}2{#/blank#}．

对于任意实数a，b我们规定：a⊗b＝ $\text{[math]}$ ．根据上述规定解决下列问题：

（1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣1）．

（2）若（x﹣3）⊗（x+3）＝1，求x的值．

观察下列三行数，并完成后面的问题：

① $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16，…；

②1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …

③0，3， $\text{[math]}$ ， 9，…；

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