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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，已知AD=BC，AB=CD，O是BD中点，过O作直线交DA的延长线于F，交BC的延长线于F．求证：OE=OF．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．

求证：△GAB是等腰三角形．

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

如图，在 Rt△POQ中，OP=OQ=4，M 是 PQ中点，把一个三角尺顶点放在点M处，以M为旋转心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与 Rt△POQ的两直角边分别交于点A、B.

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