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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．

（1）、试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；

（2）、求∠ADB的度数；

（3）、求证：AE²+AD²=2AC² ．

举一反三

如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离

如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．

已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF

如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.E、F分别是AB、BC的中点.则E到DF的距离是{#blank#}1{#/blank#}cm.

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