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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，

（1）、求∠AOC的度数；

（2）、求证：AE+CD=AC；

（3）、求证：OE=OD．

举一反三

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且BF=AC，FD=CD，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}．

问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系.

已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．若AE、CD为△ABC的角平分线．

如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，过点O的直线与AD ， BC分别相交于点E ， F ．

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