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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，

（1）、求∠AOC的度数；

（2）、求证：AE+CD=AC；

（3）、求证：OE=OD．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是( )

山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C ，连接AC并延长到D ，使CD=CA；连接BC并延长到E ，使CE=CB ，连接DE。可以证△ABC≌△DEC ，得DE=AB ，因此，测得DE的长就是AB的长。判定△ABC≌△DEC的理由是( )

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．

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