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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若AB=5，AC=9，则AE=．

举一反三

如图，OP平分 $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为( )

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，则∠P的度数为（）

在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为（）

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