（2013•南通）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．

题型：证明题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省南通市中考数学试卷

如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

举一反三

在数学课上，老师提出如下问题：∠AOB

尺规作图：做一个角等于已知角

已知：∠AOB

求做：一个角，使它等于∠AOB

小强的作法如下：

① 作射线O′A'

② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D

③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交弧O′A′于C′

④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′

⑤过点D′作射线O′B′

所以∠A′O′B′就是所求的角

老师说：“小强的作法正确．”

请回答：小强用直尺和圆规作图∠A′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的{#blank#}1{#/blank#}，

得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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