（2011•崇左）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西崇左市中考数学试卷

已知抛物线y=x²+4x+m（m为常数）经过点（0，4）

（1）、求m的值；

（2）、将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l₂）与平移前的抛物线的对称轴（设为l₁）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为﹣8．

①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；

②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．

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