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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++5

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点（不与A、B重合）．

（1）、求证：△ACE≌△BCD；

（2）、若AD=2，BD=4，求ED的长．

举一反三

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．

如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

如图①：在△ABC中，∠ACB=90° ，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数.

点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）

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