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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF＝∠CBE， CG平分∠ACB交BD于点G，

（1）、如图1，求证：CF＝BG；

（2）、如图2，延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，

求证：PB＝CP＋CF；

（3）、如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S_△_AEG＝3 $\text{[math]}$ ，BG＝6，求AC的长.

举一反三

已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8，AC=7.

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.

在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B为y轴负半轴上一个动点.

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，点P在AB上，且AC=BP，AP=BD.试判断△PCD是什么形状的三角形，并说明理由.

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