- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF＝∠CBE， CG平分∠ACB交BD于点G，

（1）、如图1，求证：CF＝BG；

（2）、如图2，延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，

求证：PB＝CP＋CF；

（3）、如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S_△_AEG＝3 $\text{[math]}$ ，BG＝6，求AC的长.

举一反三

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG：AF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

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