已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

全等三角形的判定与性质+++++++++3

（1）、如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD= $\text{[math]}$ AB；

（2）、如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；

（3）、如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

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