【证明】∵∠1=∠2（已知），

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠DAB+∠{#blank#}4{#/blank#} =180°（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠B=∠D（已知）

∴∠DAB+∠{#blank#}6{#/blank#} =180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD．

请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：

∵∠1＝∠2（{#blank#}1{#/blank#}）

∠1＝∠AGH（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠2＝∠AGH（{#blank#}3{#/blank#}）

∴AD∥BC（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠ADE＝∠C（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠A＝∠C（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（{#blank#}7{#/blank#}）

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝{#blank#}1{#/blank#}（等量代换）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}．（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠ABD+∠D＝180°．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）