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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省辽南协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知函数f（x）=2alnx+x²﹣（a+4）x+1（a为常数）

（1）、若a＞0，讨论f（x）的单调性；

（2）、若对任意的 a∈（1， $\text{[math]}$ ），都存在 x₀∈（3，4]使得不等式f（x₀）+ln a+1＞m（a﹣a²）+2a ln $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

如图，在圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮上截取一块矩形材料 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 为圆心，点 $\text{[math]}$ 在圆弧上，点 $\text{[math]}$ 在两半径上，现将此矩形铁皮 $\text{[math]}$ 卷成一个以 $\text{[math]}$ 为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长 $\text{[math]}$ ，圆柱形铁皮罐的容积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相切， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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