有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．优秀非优秀总计甲班 10 乙班 30...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，

（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？

【答案】

（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：22次 +选题

举一反三

下面是一个2×2的列联表：

则表中a，b的值依次为（　　）

则作者的性别与读者的性别{#blank#}1{#/blank#} （填“有关”或“无关”）．

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表1：男生

表2：女生

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

参考数据与公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K²＞k₀）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？

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