通过随机调查某校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）文理性别男女总计选理科 40 20 60 选文科 10 30 40...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验2

通过随机调查某校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）

（1）、从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？

（2）、从（1）中抽到的5名学生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科生各一名的概率；

（3）、根据以上列联表，问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 现从 $\text{[math]}$ 中随机取两个数分别作为点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标，则点 $\text{[math]}$ 落在椭圆 $\text{[math]}$ 内的概率是（）

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p_i（i=1，2，3）；

（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．

甲的频数统计图（部分）

乙的频数统计图（部分）

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；

（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

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