已知函数，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省葫芦岛市协作体高考考前模拟数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0

（1）、若a=b，讨论F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（2）、已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（Ⅱ）若 a = 1 ，证明：当 x > 0 时， f ( x ) < e x − 1 .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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