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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省葫芦岛市协作体高考考前模拟数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0

（1）、若a=b，讨论F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（2）、已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是( )

已知函数f（x）=lnx﹣a $\text{[math]}$ ，a∈R．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x≠1时， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

设a，b∈R，函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+4x+a﹣5，g（x）=m•4^x^﹣¹﹣2m+7．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ g(x)=f(x)+ $\text{[math]}$ x-6lnx,其中 $\text{[math]}$ R.

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