已知在梯形ABCD中，∠ADC= ，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，点E在BP上，且EB=2PE．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟冲刺试卷（理科）

已知在梯形ABCD中，∠ADC= $\text{[math]}$ ，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，点E在BP上，且EB=2PE．

（1）、求证：DP∥平面ACE；

（2）、求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；

（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

求证：

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